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Proyectos

Comportamientos Genéricos en Artes y Ciencias.

Programa: Complejidad y Biología Celular

Responsable: Gustavo Martinez Mekler

Participantes: Roberto Alvarez (Estudiante, C3), Rosalio Rodriguez (Investigador, IF-UNAM), Manuel Beltrán (Posdoctorante, C3), Celia Ateneodo (Investigadora, Pontificia Universidad Católica, Rio de Janeiro), Raúl Salgado (FC-UAEM), Edgardo Ugalde (IF-UASLP)..

Descripción: ***Un extenso análisis de distribuciones ordenadas por rango ha puesto de manifiesto que una generalización de la distribución beta es ubicua

Financiamiento: Proyectos de CONACyT (en variedad de modalidades) y DGAPA-UNAM.

Productos destacados:

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a) “Transiciones de fase” en dinámicas en conflicto: Con modelos  discretos de expansión-modificación se generan secuencias que al ser agrupadas en cúmulos de “n” elementos dan lugar a distribuciones rango-frecuencia beta generalizadas.  Lo mismo ocurre cuando al estudiar secuencias generadas por la dinámica simbólica de  familias de mapeos nolineales con la alternancia de regímenes laminares y turbulentos (fenómeno de intermitencia). Un elemento en común es que se trata de dinámicas en conflicto que dan lugar a comportamientos reminiscentes a transiciones de fase.

b)  Procesos estocásticos de nacimiento y muerte: A partir de formulaciones de estos procesos en términos de ecuaciones maestras se llegan a funciones de evolución tipo Fokker-Planck que bajo condiciones muy generales tambien dan lugar a las distribuciones beta generalizadas.

c) Geometría y Azar: Al poner de manifiesto relaciones entre funciones de densidad probabilidad y distribuiones ordenadas por rango, la ubiquidad de la distribución beta-generalizada resulta de consideraciones geométricas.

Productos destacados:

Además de la publicación de una decena de artículos de investigación, el estudio pone de manifiesto analogías relveladoras entre que el comportamiento de variedad de  dinámicas en conflicto y explota la complementariedad de distintos formalismos.   Surgen pautas para la clasificación de diversidad de fenómenos. Se muestra que en muchos casos leyes de potencias habitualmente asociadas a propiedades  de sistemas complejos son menos apropiadas que descripciones en términos de distribuciones beta. Las repercusiones de este resultado son múltiples y de importancia.